Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование»




Скачать 35.26 Kb.
НазваниеВопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование»
Дата конвертации11.02.2013
Размер35.26 Kb.
ТипВопросы к экзамену
ВОПРОСЫ

к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование»

(2 курс, 3 семестр)



  1. Формулы численного дифференцирования. Вывод формул на основе разложений функций в ряды Тейлора.

  2. Численное интегрирование. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса (прямоугольников, средней точки, трапеций, Симпсона).

  3. Интерполяция функций. Интерполяционный полином Лагранжа.

  4. Интерполяционный полином Ньютона.

  5. Интерполяция сплайнами. Кубические сплайны.

  6. Аппроксимация функций. Аппроксимация по методу наименьших квадратов. Линейная регрессия.

  7. Решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод простой итерации.

  8. Решение нелинейных уравнений методом половинного деления. Метод ложного положения.

  9. Метод Ньютона для нелинейных уравнений.

  10. Решение нелинейных уравнений методом секущих.

  11. Системы нелинейных уравнений. Метод простой итерации (метод Якоби). Метод Зейделя.

  12. Метод Ньютона для систем нелинейных уравнений.

  13. Задачи оптимизации в физике и технике. Безусловная и условная оптимизация.

  14. Одномерная оптимизация методом «золотого сечения».

  15. Одномерная оптимизация методом последовательной параболической интерполяции.

  16. Метод Ньютона в задачах одномерной оптимизации.

  17. Методы многомерной оптимизации. Целевая функция. Прямые методы и градиентные методы оптимизации.

  18. Прямые методы многомерной оптимизации. Метод покоординатного спуска, симплексный метод Нелдера-Мида.

  19. Градиентные методы оптимизации. Метод градиентного спуска.

  20. Метод наискорейшего спуска.

  21. Метод Ньютона в задачах многомерной оптимизации.

  22. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Геометрическая интерпретация решения. Плохо обусловленные системы. Прямые и итерационные методы.

  23. Метод исключения Гаусса. Исключение с выбор главного (ведущего) элемента.

  24. Метод Гаусса и LU-разложение. Вычисление определителя и обратной матрицы.

  25. Итерационные методы решения СЛАУ. Метод простой итерации (Якоби).

  26. Метод Зейделя для СЛАУ. Метод последовательной верхней релаксации.

  27. Матричная проблема собственных значений. Пример решения задачи о расчете частот колебаний методом задачи на собственные значения. Собственные векторы.

  28. Частичная проблема собственных значений. Расчет наибольшего значения степенным методом. Обратный степенной метод для расчета наименьшего собственного значения. Обратный степенной метод со сдвигом.

  29. Итерационный QR-метод решения задачи на собственные значения.

  30. Формулировка задачи Коши для дифференциальных уравнений и систем уравнений. Начальные условия.

  31. Общая характеристика методов численного решения задачи Коши. Одношаговые и многошаговые методы. Явные и неявные методы.

  32. Явный и неявный методы Эйлера. Устойчивость методов.

  33. Метод Хойна. Порядок численного метода.

  34. Одношаговые методы Рунге-Кутта. Метод четвертого порядка.

  35. Многошаговые явные методы Адамса-Башфорта.

  36. Неявные многошаговые методы Адамса-Моултона.

  37. Методы прогноза и коррекции Адамса.

  38. Формулировка граничной задачи для системы ОДУ. Граничные условия.

  39. Конечно-разностный метод решения граничной задачи для уравнения Пуассона.

  40. Решение граничной задачи для системы ОДУ методом пристрелки.



Зав. кафедрой РФ и КМР, профессор Яровой Г.П.


Преподаватель, профессор Зайцев В.В.


18 декабря 2006 г.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconЛинейный анализ распространения пульсовых волн в сердечно-сосудистой системе
Специальность 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconПрограмма вступительного экзамена по научной специальности 05. 13. 18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (технические науки)
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconВопросы к экзамену по курсу “всемирная история”
Функции и методы исторического знания. Специальные и вспомогательные исторические дисциплины
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconВопросы для подготовки к экзамену по курсу
Вопросы для подготовки к экзамену по курсу «История политических и правовых учений»
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconВопросы к экзамену по курсу «Политическая социология»
Своеобразие предмета политической социологии как науки, её основные методы. Место политической социологии в системе социально-гуманитарных...
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconМатематическое моделирование процессов горения. Вопросы экологии при организации процессов горения
Всероссийская научно-технической конференции "Процессы горения, теплообмена и экология тепловых двигателей"
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» icon4. Вопросы для подготовки к экзамену
Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconВопросы к экзамену по курсу “Минералогия и петрография”
Строение земной коры. Основные геосферы, их минеральный и петрографический состав
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconВ. И. Кучеровская-Марцевая Вопросы к экзамену по курсу
Исторические события в Италии 19 века и их влияние на развитие итальянской литературы
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconВопросы к экзамену по курсу “цос и сигнальные процессоры”
Механизм выполнения переходов и обращений к подпрограмме. Возврат из подпрограммы
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©kk.docdat.com 2013
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница