Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А




Скачать 22.63 Kb.
НазваниеЗадачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А
Дата конвертации21.04.2013
Размер22.63 Kb.
ТипДокументы
Задачи по геометрии по теме « Цилиндр, конус».

Уровень А


  1. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60° , радиус основания равен 6 см. Найдите объем конуса и площадь его боковой поверхности.

  2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого равна 80 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра , если его диагональ равна 10 см. Найдите объем цилиндра и площадь его полной поверхности.

  3. Наибольший угол между образующими конуса равен 60°. Найдите отношение боковой поверхности к площади основания конуса.

  4. Найдите объем и полную поверхность цилиндра, описанного вокруг куба с ребром а ( вершины куба находятся на окружностях оснований ).

  5. В конусе через его вершину проведена плоскость, пересекающая основание по хорде , длина которой равна а и стягивающей дугу 90°. Наибольший угол между образующими конуса равен 60°. Найдите объем и площадь боковой поверхности конуса.

  6. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна Q .Угол между плоскостями сечений равен 60°. Найдите площадь осевого сечения.


Уровень Б


  1. Радиус основания конуса равен 20 см, образующая – 20,5 см. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию , на расстоянии 1,5 см от его вершины. Найдите радиус полученного сечения, объем и площадь полной поверхности конуса.

  2. Высота цилиндра 7, радиус основания 5. Найти площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 3 от нее. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

  3. Через вершину конуса под углом 45º к основанию проведена плоскость , отсекающая четверть окружности основания. Высота конуса 2.Найдите площадь сечения, объем и площадь боковой и полной поверхности конуса.

  4. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60º. Найдите площадь боковой поверхности описанного около пирамиды конуса.

  5. В конусе радиус основания 39 см, а высота 52 см. В него вписан цилиндр такой высоты , что площадь его боковой поверхности равна площади боковой поверхности малого конуса , стоящего на его верхнем основании. Найдите высоту цилиндра.


Уровень В


  1. В конусе через его вершину проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол 60º. Угол между боковыми сторонами в сечении равен 60º. Найдите отношение площади сечения к площади боковой поверхности конуса.

  2. В цилиндре проведена параллельно оси плоскость, отсекающая от окружности дугу в 120º. Длина оси равна 5, ее расстояние от секущей плоскости 2. Определите площадь сечения, объем и площадь полной поверхности цилиндра.

  3. В цилиндре точка М , лежащая на окружности нижнего основания, и точка Р, лежащая на окружности нижнего основания, соединены отрезком, проходящим через середину оси цилиндра. Найдите объем цилиндра, если длина отрезка МР равна а , а угол наклона прямой МР к плоскости основания цилиндра равен α .

  4. В основании пирамиды DABC лежит равнобедренный треугольник АВС , у которого АС = АВ= а,  ВАС = α . Вокруг пирамиды описан конус . Найдите площадь его боковой поверхности , если  DAC =β .

  5. Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с боковой стороной в и углом при основании α. Диагональ боковой грани, содержащей основание треугольника , образует с боковым ребром угол β. Найдите площадь полной поверхности цилиндра , вписанного в призму.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А icon“Конус” Цели урока
Домашнее задание было следующим: повторить пункты 1-3 лекции “Тела вращения”, II часть “Конус” (основные элементы, определения, сечения)....
Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconСовременные приложения задачи аполлония
В работе рассматриваются приложения классической задачи евклидовой геометрии о построении окружности, касающейся трех данных окружностей,...
Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconОбразцы задач в 11 егэ по теме «Конус»
Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника авс вокруг катета, равного 15. Найдите
Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconПрезентация Урок геометрии по теме «Конус»
Полное название образовательного учреждения (с указанием региона и населенного пункта): Муниципальная бюджетная общеобразовательная...
Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconКурсовая работа по геометрии на тему «Знаменитые задачи геометрии»
Многие ученые (от древнего мира до наших дней) предлагала свои решения этих задач, и в данной работе будут рассмотрены причины возникновения...
Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconКонспект открытого урока по теме «Усеченный конус»
Образовательные: Ввести понятие усеченного конуса и его элементов, вывести формулу для вычисления полной поверхности усеченного конуса....
Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconОбобщающий урок по теме «Северная Америка» 7- класс
Задачи урока Образовательные: выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на уроках; формирование умения...
Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconКонтрольная работа по геометрии №2 по теме «Площади. Теорема Пифагора» 8 класс

Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconПрактическая работа №8 Решение задач на тему: «Конус» порядок выполнения работы
Объясните, что такое прямой круговой конус, вершина конуса, образующая конуса, основание конуса, боковая поверхность конуса?
Задачи по геометрии по теме «Цилиндр, конус». Уровень А iconВ этой тетради предложены задачи для проведения практических занятий в группах дневного обучения для всех специальностей. Среди задач встречаются задачи
Ч начертательной геометрии. Приоритет отдан описанию непосредственно конструкции, которая, безусловно, первична по отношению к соответствующей...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©kk.docdat.com 2013
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница